Modulo 2. Integración

2.1 Antiderivada.

Existen muchos problemas en los cuales se conoce la deriva o la diferencial de una función y es necesario hallar la función a la cual corresponde dicha derivada o diferencial. Así la velocidad de un celular en el tiempo t  es una función conocida.

v = ds/dt  = f(t),

El espacio recorrido en el tiempo viene dado por la función s que tiene f(t) como derivada. Para hallar esta distancia tenemos, pues que determinar una función cuya derivada sea igual a f(t). 

   La operación de hallar una función que tenga una diferencial determinada se llama integración, si:

dF =f(x) dx,

entonces F(x) se llama integral de f(x) dx esto se expresa por la notación.
                                                                  F(x) =  ∫ f(x) dx

Diferenciando se pasa la función a su diferencial, integrando se pasa de la diferencial a la función. La integración es, pues , la operación inversa a la diferenciación.
Ejemplo:  d(x³ ) = 3x²  dx

∫ 3x²  dx = x<sup>3


se puede comprobar una integración calculando la diferencial del resultado. Si la integración está bien hecha, la diferencial debe ser igual  la función primitiva.</sup>

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