Sabemos que la derivada
de una función de una variable en
un punto nos da la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto.
Esto significa que sabemos la rapidez de crecimiento/decrecimiento de la
función en ese punto.
Ahora supongamos que tenemos una función f que
depende de más de una variable, por ejemplo f(x,y)=−x2+2xy−y .
Al ser
una función de dos variables la gráfica es una superficie, y entonces hay
infinitas direcciones entre las que estudiar el crecimiento.
Pues
bien, las derivadas parciales nos indicarán también la pendiente de una recta
concreta tangente a la superficie. Antes, pero, vamos a aprender a calcular
derivadas parciales, ya que es un metodología a la que luego le daremos
sentido.
Para
calcular una derivada parcial de una función en diversas variables tenemos que
derivar como siempre respecto una de las variables y mantener las demás como
constantes, (como valores fijos).
En nuestro ejemplo f(x,y)=−x2+2xy−y ,
si queremos hacer la derivada parcial respecto x ,
consideramos la variable y como
una constante, "un número", y entonces nos queda como derivar una
función de una variable, f(x) .
Ejemplo, explicado mediante este vídeo( buenísimo)
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